Задание по алгебре √(√(7-2√10))+√2)*2√5) За лето все из головы вылетело, насколько помню корни под корнем сокращаются, значит ли это что я могу убрать все корни за исключением 2√10 ? Буду благодарен

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, вы правильно помните. Корни под корнем могут сокращаться.

Давайте рассмотрим выражение √((√(7-2√10) + √2) * 2√5).

Сначала разложим √(7-2√10) на простые множители: √(7-2√10) = √(5 - 2√10 + 2) = √(5 - 2√10) + √2.

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: √((√(5 - 2√10) + √2) 2√5) = (√(5 - 2√10)+√2)2√5 = (2√10 + √2) * 2√5 = 4√10√5 + 2√2√5 = 8√10.

Таким образом, правильный ответ равен 8√10.