ОДЗ в логарифмическом неравенстве log(12)((x-4)^10) ≤ 10 (x-4)^10 ≤ 12^10 Решим методом интервалов x-4 = 12 или х-4=-12 х = 16 или х = -8 Почему мы рассматриваем тут когда x-4 равно 12 и -12?
Мы рассматриваем случаи x-4 = 12 и x-4 = -12, чтобы учесть все возможные значения x, при которых логарифмическое неравенство будет выполняться. Например, если x-4 = 12, то неравенство будет иметь вид log12(0) ≤ 10, что верно для любого неотрицательного числа, так как логарифм от нуля неопределен. Таким образом, учитывая все возможные случаи, мы определяем диапазоны значений x, при которых неравенство будет выполнено.
Мы рассматриваем случаи x-4 = 12 и x-4 = -12, чтобы учесть все возможные значения x, при которых логарифмическое неравенство будет выполняться. Например, если x-4 = 12, то неравенство будет иметь вид log12(0) ≤ 10, что верно для любого неотрицательного числа, так как логарифм от нуля неопределен. Таким образом, учитывая все возможные случаи, мы определяем диапазоны значений x, при которых неравенство будет выполнено.