Легкая задачка, сможешь решить? Господин Иванов внес на депозит в банк S (S≤1000000) долларов под P (0<P<100) процентов
годовых. По условиям договора проценты начисляются ежегодно и прилагаются к сумме вклада.
Через сколько полных лет сумма денег на счету Господина Иванова будет не меньше М долларов (М<S)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть X - количество лет, через которые сумма денег на счету Господина Иванова будет не меньше М долларов. Тогда после X лет сумма на счету будет равна S*(1 + P/100)^X ≥ М.

Мы хотим найти наименьшее целое значение X, удовлетворяющее этому неравенству. Для этого можем воспользоваться округлением вверх: X = ⌈ log((М/S), (1 + P/100)) ⌉.

Пример:
S = 1000 долларов
P = 5%
М = 1500 долларов

X = ⌈ log((1500/1000), (1 + 5/100)) ⌉ = ⌈ log(1.5, 1.05) ⌉ ≈ ⌈ 0.17609 / 0.02119 ⌉ = ⌈ 8.3125 ⌉ = 9

Ответ: через 9 лет сумма на счету Господина Иванова будет не меньше 1500 долларов.