Для нахождения корней уравнения cos(2x) + sin(x) = 0 на промежутке [-π/2; π/2], можно использовать следующие шаги:
Перепишем уравнение cos(2x) + sin(x) = 0 как 2cos(x)sin(x) + sin(x) = 0.
Факторизуем уравнение: sin(x)(2cos(x) + 1) = 0.
Найдем корни уравнения sin(x) = 0 и 2cos(x) + 1 = 0.
3.1. Для sin(x) = 0 получаем x = 0.
3.2. Для 2cos(x) + 1 = 0 находим cos(x) = -0.5.
Итак, корни уравнения cos(2x) + sin(x) = 0 на промежутке [-π/2; π/2] равны x = 0 и x = -π/3.
Для нахождения корней уравнения cos(2x) + sin(x) = 0 на промежутке [-π/2; π/2], можно использовать следующие шаги:
Перепишем уравнение cos(2x) + sin(x) = 0 как 2cos(x)sin(x) + sin(x) = 0.
Факторизуем уравнение: sin(x)(2cos(x) + 1) = 0.
Найдем корни уравнения sin(x) = 0 и 2cos(x) + 1 = 0.
3.1. Для sin(x) = 0 получаем x = 0.
3.2. Для 2cos(x) + 1 = 0 находим cos(x) = -0.5.
Так как cos(x) = -0.5 находится во второй четверти, то на промежутке [-π/2; π/2] корнем будет x = -π/3.Итак, корни уравнения cos(2x) + sin(x) = 0 на промежутке [-π/2; π/2] равны x = 0 и x = -π/3.