В магазин привезли бананы, апельсины и яблоки. Известно, что общее количество всех этих фруктов чётное: больше 6060 и меньше 125125 . Сотрудники магазина разложили все фрукты по пяти прилавкам таким образом, что на каждом прилавке обязательно лежат фрукты всех трёх видов. Оказалось, что число апельсинов на каждом прилавке равно общему числу яблок на всех остальных прилавках, а число яблок на каждом прилавке равно общему числу бананов на всех остальных прилавках. Сколько фруктов привезли в магазин?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество апельсинов на каждом прилавке как а, количество яблок как b, количество бананов как c.

Тогда общее количество фруктов в магазине равно 5(a + b + c).

Из условия, мы знаем, что a + b + c - четное число (так как общее количество фруктов четное),
6060 < 5(a + b + c) < 125125

Так как a = b = c (по условию), мы можем представить 5(a + b + c) = 5 * 3a = 15a

И теперь у нас есть неравенство:
6060 < 15a < 125125
404 < a < 8341.67

Так как количество фруктов должно быть целым числом, получаем a = 405, b = 405, c = 405.

Таким образом, в магазин привезли 405 апельсинов, 405 яблок и 405 бананов, всего 1215 фруктов.