В прямоугольник со сторонами 1 м и 2 м наудачу ставится точка А. Тогда
вероятность того, что расстояние от точки А до ближайшей стороны
прямоугольника не менее 20 см, будет равна ...
1) 0,48
2) 0,50
3) 0,52
4) 0,54

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно рассмотреть все возможные положения точки А в прямоугольнике и определить, в каких случаях расстояние от точки А до ближайшей стороны будет менее 20 см.

Пусть точка А находится на расстоянии х от ближайшей стороны. Тогда расстояние от точки А до дальней стороны будет 2-х. Так как точка А может находиться в любой точке прямоугольника, то х может принимать значения от 0 до 1 м.

Таким образом, можно представить область, которая удовлетворяет условию задачи. Она представляет собой два равнобедренных прямоугольных треугольника с катетами 0,8 м, соединенные гипотенузами. Площадь этой области равна 2 * (0,8^2) / 2 = 0,64 кв.м.

Общая площадь прямоугольника равна 1 * 2 = 2 кв.м.

Искомая вероятность равна отношению площади области, удовлетворяющей условиям задачи, к общей площади прямоугольника:
0,64 / 2 = 0,32.

Ответ: вероятность того, что расстояние от точки А до ближайшей стороны прямоугольника не менее 20 см, равна 0,32.