Можно ли узнать две стороны треугольника, если известна гипотенуза и площадь? Гипотенуза 25см, а площадь 300²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, можно найти две стороны треугольника, если известна гипотенуза и площадь.

Для решения задачи воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника:

S = (a * b) / 2,

где S - площадь треугольника, a и b - катеты треугольника.

У нас известно, что гипотенуза равна 25 см. Так как у нас прямоугольный треугольник, можем воспользоваться теоремой Пифагора:

a² + b² = c²,

где c - гипотенуза треугольника.

В нашем случае:

25² = a² + b²,

a² + b² = 625.

Теперь мы знаем, что a² + b² = 625 и площадь треугольника S = 300 см².

Подставим значение площади в формулу для площади треугольника и решим ее относительно одной из сторон (например, 'a'):

300 = (a * b) / 2,

a * b = 600.

Теперь имеем систему уравнений:

a² + b² = 625,
a * b = 600.

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения сторон треугольника 'a' и 'b'.