Дан угол α = 60°, который луч OA образует с положительной полуосью Ox, длина отрезка OA = 96. Определи координаты A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения координат точки A нужно разложить вектор OA на составляющие по осям x и y.

Положим, что начало координат находится в точке O. Тогда координаты точки A можно найти, зная длину отрезка OA и угол α.

OA = 96, α = 60°.

Сначала найдем координату по оси x. Из треугольника OAX (где X - проекция точки A на ось x) мы имеем:

AX = OA cos(α) = 96 cos(60°) ≈ 48.

Теперь найдем координату по оси y. Из того же треугольника OAX мы имеем:

OX = OA sin(α) = 96 sin(60°) ≈ 83.08.

Таким образом, координаты точки A равны (48, 83.08).