Как найти формулу, которой задаётся функция, зная точки. Мне надо узнать, как задана функция, зная только точки.
У меня есть до 5 точек-[(1;130),(2;169),(3;220),(4;289),(5;371)]
Я хочу знать какой формулой задана функция, идеальной точности не нужно, чтоб использовать для подстановки в неё своих значений для нахождения подходящего результата.
Желательно подробно описать способ нахождения или дать ссылки на литературу которая позволит мне найти.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти формулу функции, проходящей через данные точки, можно воспользоваться методом наименьших квадратов.

Одним из подходов будет использование многочленов. Пусть у вас есть набор точек (x_1, y_1), (x_2, y_2), ..., (x_n, y_n). Вы хотите найти многочлен степени k, который идеально соответствует этим точкам.

Предположим, что искомый многочлен имеет вид:

y = a_0 + a_1x + a_2x^2 + ... + a_k*x^k

Для нахождения коэффициентов a_0, a_1, ..., a_k вы можете составить систему уравнений, подставив каждую пару точек (x_i, y_i) в уравнение для многочлена и решив полученную систему методом наименьших квадратов.

Также вы можете воспользоваться методами аппроксимации, такими как метод Гаусса или метод наименьших модулей.

Для дальнейшего изучения этой темы вы можете обратиться к материалам по численным методам, аппроксимации функций и регрессионному анализу.