Подробное решение задачи В прямоугольнике биссектриса угла делит сторону на отрезки длиной 5см и 12см.Найти площадь
прямоугольника и длину диагонали.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину меньшего отрезка как x см, а длину большего отрезка как y см. Таким образом, имеем уравнения:

x + y = 17 (так как сумма двух отрезков равна длине стороны прямоугольника)

Из условия задачи известно, что биссектриса делит одну из сторон прямоугольника пополам, а значит x = 12 : 2 = 6 см и y = 5 + 5 = 10 см.

Теперь можем найти длину сторон прямоугольника:

x = 6 см, y = 10 см

Для нахождения площади прямоугольника умножим длину на ширину:

S = x y = 6 10 = 60 см²

Для нахождения длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора, так как диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, стороны которого - стороны прямоугольника:

d² = x² + y²
d² = 6² + 10²
d² = 36 + 100
d² = 136
d = √136 = 2√34 см

Ответ: Площадь прямоугольника равна 60 см², длина диагонали - 2√34 см.