Докажите, что если m² делится на 5, то и m делится на 5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что m² делится на 5. То есть существует целое число k, такое что m² = 5k.

Так как m² = (m m), то получаем (m m) = 5k, откуда m = √(5k).

Так как √(5k) является корнем числа 5k, то m тоже должно быть целым числом, так как m является делителем 5k.

Таким образом, если m² делится на 5, то и m делится на 5.