Найдите сумму,разность, произведение и частное чисел z1 и z2
Z1=2+I и z2=1-8i

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем сумму чисел z1 и z2:

z1 + z2 = (2 + i) + (1 - 8i) = 2 + 1 + i - 8i = 3 - 7i

Теперь найдем разность чисел z1 и z2:

z1 - z2 = (2 + i) - (1 - 8i) = 2 - 1 + i + 8i = 1 + 9i

Далее найдем произведение чисел z1 и z2:

z1 z2 = (2 + i) (1 - 8i) = 21 + 2(-8i) + i1 + i(-8i) = 2 - 16i + i - 8i^2 = 2 - 16i + i + 8 = 10 - 15i

Наконец, найдем частное чисел z1 и z2:

z1 / z2 = (2 + i) / (1 - 8i)

Для удобства, умножим дробь на сопряженное комплексное число знаменателя:

(2 + i)(1 + 8i) / (1 - 8i)(1 + 8i) = (2 + i + 16i - 8) / (1 - 64i^2) = (-6 + 17i) / (1 + 64) = (-6 + 17i) / 65 = -6/65 + 17/65i

Итак, сумма чисел z1 и z2 равна 3 - 7i, разность равна 1 + 9i, произведение равно 10 - 15i, а частное равно -6/65 + 17/65i.