На доске написали пять натуральных чисел, причём необязательно различных. Если вычислить все возможные попарные суммы этих чисел, получится всего три различных значения: 41, 64 и 35. Какое из написанных на доске чисел наименьшее?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наименьшее число на доске - это число, которое входит в наименьшую попарную сумму. Так как имеется всего три различных значения попарных сумм, то наименьшее число на доске должно входить в сумму 35.

Попарные суммы могут быть:

Сумма 35 встречается только один раз, а значит число, участвующее в данной сумме, должно быть наименьшим. Следовательно, наименьшее число на доске - это число, которое участвует в сумме 35.

Ответ: наименьшее число на доске равно 9.