В треугольнике BPC BP = CP, BC = 16 см, PH — биссектриса угла P. Найдите длину BH и величину угла BHP.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник BPC равнобедренный, то у него BP = CP. Это значит, что угол BPC равен углу CPB, то есть BCP = 180 - 2B.

Теперь рассмотрим треугольник BPH. Так как PH — биссектриса, то угол BPH = угол CPH = B/2.

Из углов треугольника можем выразить B и C:

B + B/2 + 180 - 2B = 180
3B/2 - B = 0.5B = 0
B = 0

Таким образом, угол B равен 0 градусов. Из этого следует, что треугольник BHP вырожденный и BH = BP = CP = 16 см.

Ответ: BH = 16 см, угол BHP = 0 градусов.