Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 120°, 108°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вы знаете, что сумма всех внутренних углов в многоугольнике равна (n-2)*180 градусов, где n - количество сторон.

По условию задачи у вас заданы два внутренних угла многоугольника: 120° и 108°.

Суммируем их: 120° + 108° = 228°.

Составим уравнение для нашего выпуклого многоугольника: (n-2)*180 = 228.

n-2 = 228/180.

n = 228/180 + 2.

n = 1,28 + 2.

n = 3,28.

Так как сторона многоугольника должна быть целым числом, то имеем целочисленный результат: выпуклый многоугольник с данными углами равносторонний треугольник.

В отсутствие дополнительных данных, скажем, что количество сторон у такого многоугольника равно 3.