Решение задачи по математике Ковбой метает дротики в мишень. На столе два дротика, причем один из них сбалансирован, а второй нет. Известно что ковбой сбалансированным дротиком попадает в центр мишени с вероятностью 0,9. А не сбалансированным дротиком ковбой может попасть в центр мишени с вероятностью 0,4. Дротики неотличимы друг от друга, ковбой хватает один дротик и бросает его в мишень. Какова вероятность что он попадет в центр

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если дротики неотличимы друг от друга и ковбой хватает один дротик и бросает его в мишень, то вероятность того, что он попадет в центр мишени, равна среднему арифметическому вероятностей попадания в центр каждым из дротиков.

Пусть событие A - ковбой выбирает сбалансированный дротик, событие B - ковбой выбирает несбалансированный дротик. Тогда вероятности событий P(A) = P(B) = 0.5.

Вероятность попадания в центр мишени при выборе сбалансированного дротика P(центр|A) = 0.9, при выборе несбалансированного дротика P(центр|B) = 0.4.

Тогда вероятность попадания в центр мишени при выборе любого дротика P(центр) = P(центр|A) P(A) + P(центр|B) P(B) = 0.9 0.5 + 0.4 0.5 = 0.65.

Итак, вероятность того, что ковбой попадет в центр мишени, составляет 0.65.