Геометрия подобия треугольников основания трапеции авсд основания ад и вс равны 5 см и 8 см боковые стороны продолжены до пересечения в точке м найдите ам если ав=3,6 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ам воспользуемся свойством подобия треугольников.

Сначала найдем высоту трапеции, которая является боковой стороной треугольника АМС. По теореме Пифагора найдем длину боковой стороны треугольника АМС:

AC^2 = AM^2 + MC^2
AC^2 = 5^2 + 8^2
AC = √(5^2 + 8^2)
AC = √(25 + 64)
AC = √89
AC ≈ 9,4

Теперь найдем высоту треугольника АМС, которая будет равна ад:

h = √(AC^2 - AM^2)
h = √(89 - 3,6^2)
h = √(89 - 12,96)
h = √76,04
h ≈ 8,7

Теперь рассмотрим треугольники АМС и АВС. Из их подобия следует, что отношение соответствующих сторон равно:

AM : AV = h : AD

Так как AM = 3.6 см и AV = 5 см, подставляем в формулу:

3.6 / 5 = 8.7 / AD
3.6 AD = 5 8.7
AD = 5 * 8.7 / 3.6
AD ≈ 12,08

Итак, АD = 12,08 см.