Валера и Алина неправильно сокращают дроби. Валера из числителя вычитает 44 , а из знаменателя — 33 . Например, дробь \dfrac86 6 8 он сократил так: \dfrac86=\dfrac{8-4}{6-3}=\dfrac43 6 8 = 6−3 8−4 = 3 4 . Алина из числителя вычитает 55 , а из знаменателя — 22 . Например, дробь \dfrac{10}4 4 10 она сократила так: \dfrac{10}4=\dfrac{10-5}{4-2}=\dfrac52 4 10 = 4−2 10−5 = 2 5 . Валера и Алина решили вместе сократить дробь \dfrac{644}{645} 645 644 в десять действий, причём каждый придерживался своих правил. В результате они получили дробь со знаменателем 618618 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим, как они сократили дробь поочередно:

Валера вычитает из числителя 44: 644 - 44 = 600, знаменатель оставляем без изменений: 645.Алина вычитает из числителя 55: 600 - 55 = 545, из знаменателя 22: 645 - 22 = 623.Валера вычитает из числителя 44: 545 - 44 = 501, знаменатель оставляем без изменений: 623.Алина вычитает из числителя 55: 501 - 55 = 446, из знаменателя 22: 623 - 22 = 601.Валера вычитает из числителя 44: 446 - 44 = 402, знаменатель оставляем без изменений: 601.Алина вычитает из числителя 55: 402 - 55 = 347, из знаменателя 22: 601 - 22 = 579.Валера вычитает из числителя 44: 347 - 44 = 303, знаменатель оставляем без изменений: 579.Алина вычитает из числителя 55: 303 - 55 = 248, из знаменателя 22: 579 - 22 = 557.Валера вычитает из числителя 44: 248 - 44 = 204, знаменатель оставляем без изменений: 557.Алина вычитает из числителя 55: 204 - 55 = 149, из знаменателя 22: 557 - 22 = 535.

Таким образом, дробь после всех действий будет равна \dfrac{149}{535} 535149 , что не равно дроби с знаменателем 618. Значит, Валера и Алина ошиблись в своих действиях.