Решите неравенство (x+3)(x-1)(x-2)(x-4) > 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого неравенства необходимо найти интервалы, на которых данный многочлен положителен.

1) Найдем корни данного уравнения:
x + 3 = 0 => x = -3
x - 1 = 0 => x = 1
x - 2 = 0 => x = 2
x - 4 = 0 => x = 4

2) Теперь построим таблицу знаков:
x < -3: - - - - => -
-3 < x < 1: + - - - => +
1 < x < 2: + + - - => -
2 < x < 4: + + + - => +
4 < x: + + + + => +

3) Исходя из таблицы знаков, выпишем интервалы, на которых многочлен больше нуля:
(-∞, -3) U (1, 2) U (4, +∞)