Решите неравенство (x+3)(x-1)(x-2)(x-4) > 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого неравенства необходимо найти интервалы, на которых данный многочлен положителен.

1) Найдем корни данного уравнения
x + 3 = 0 => x = -
x - 1 = 0 => x =
x - 2 = 0 => x =
x - 4 = 0 => x = 4

2) Теперь построим таблицу знаков
x < -3: - - - - =>
-3 < x < 1: + - - - =>
1 < x < 2: + + - - =>
2 < x < 4: + + + - =>
4 < x: + + + + => +

3) Исходя из таблицы знаков, выпишем интервалы, на которых многочлен больше нуля
(-∞, -3) U (1, 2) U (4, +∞)