Джон отправился от пристани вниз по реке на плоту. Скорость плота 一 3 км/ч. Через 5 часов вслед за ним поплыл его друг Майкл. Известно, что собственная скорость лодки Майкла равна 12 км/ч. Чему равна скорость лодки (км/ч) по течению реки? Сколько времени понадобиться Майклу, чтобы догнать Джона? Ответ дайте в часах. На каком расстоянии (в км) от пристани Майкл догонит Джона?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки по течению реки равна V км/ч
Тогда скорость Джона относительно воды равна 3+V км/ч, а скорость Майкла - 12+V км/ч
Мы знаем, что Майкл догонит Джона, когда расстояние между ними станет равно 15 км (поскольку за 5 часов Джон прошел 35=15 км)
Составим уравнение времени, за которое Майкл догонит Джона
15/(12+V)-5=15/(3+V
Это уравнение можно решить численно. Получим, что V=2 км/ч
Следовательно, скорость лодки по течению реки равна 2 км/ч
Чтобы догнать Джона, Майклу понадобится 15/(12+2)=1.25 часа
Майкл догонит Джона на расстоянии 12+21.25=15 км от пристани.