3 электрические лампы последовательно включены в цепь. Вероятность, что перегорит 1 любая лампа, если напряжение превысит номинальное, равна 0,6. Найти вероятность того, что напряжение тока в цепи не будет при условии, что перегорит любая, но только 1, лампа, которая находится в указанной цепи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность того, что напряжение тока в цепи не превысит номинальное значение при условии, что перегорит только одна лампа, используем формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

Где
P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие
P(A и B) - вероятность того, что произойдут события A и B одновременн
P(B) - вероятность события B

В данной задаче
Событие A - напряжение тока в цепи не превысит номинальное значени
Событие B - перегорит только одна лампа

По условию, вероятность перегорания одной лампы при превышении напряжения равна 0,6. Поэтому вероятность того, что перегорит только одна лампа (событие B) равна 0,6.

Так как событие A и событие B несовместны, то P(A и B) = 0. Поэтому вероятность P(A|B) равна 0.

Итак, вероятность того, что напряжение тока в цепи не превысит номинальное значение при условии, что перегорит только одна лампа, равна 0.