Из пунктов A и B , расстояние между которыми 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от A . Найдите скорость пешехода, шедшего из A , если известно, что он шёл со скоростью, на 0,5 км/ч большей, чем пешеход, шедший из B , и сделал в пути остановку на 45 минут.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость пешехода, идущего из пункта A, как V км/ч, а скорость пешехода, идущего из пункта B, как (V-0.5) км/ч.

Пусть t часов пешеход, идущий из А, прошел путь. Тогда (t - 0.75) часов прошел пешеход, идущий из В.

Учитывая, что скорость равна пройденному пути деленному на время, получим систему уравнений:

20 = Vt
20 = (V-0.5)(t-0.75)

Решим данную систему уравнений:

20 = Vt
20 = Vt - 0,5*t - 0,75 В + 0,375

0.5t + 0.75V = 19.625

20/(V) = t
19/(0.5*t + 0.75) = V

Далее, подставляем t из первого уравнения во второе и находим скорость V. Получаем V = 3 км/ч.

Таким образом, скорость пешехода, идущего из пункта А, составляет 3 км/ч, а скорость пешехода, идущего из пункта B, составляет 2.5 км/ч.