В шести вазах стояло одинаковое количество роз. Известно, что во всех вазах роз было меньше 65штук. Затем поставили ещё одну пустую вазу и цветы переставили так, что во всех вазах, кроме одной, роз стало поровну, а в одной — на 3 больше, чем в каждой из остальных. Сколько всего было роз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в каждой из шести первых ваз было х роз.
Тогда в последней вазе было x + 3 розы.
Всего роз было 6х + (x + 3) = 7х + 3.

Так как известно, что количество роз в каждой вазе было меньше 65, то 7х + 3 < 65.
Отсюда получаем, что 7х < 62, или x < 8.857.

Так как количество роз должно быть целым числом, то х = 8.

Итак, в каждой из шести первых ваз было по 8 роз, а в последней — 11 роз. Всего роз было 6 * 8 + 11 = 59.

Итак, всего было 59 роз.