x^2-ax>2/a
найти a, при которых это неравенство выполняется для любых x x^2-ax>2/a
найти a, при которых это неравенство выполняется для любых x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим неравенство x^2 - ax > 2/a.

Перенесем все члены неравенства влево:

x^2 - ax - 2/a > 0

Домножим обе стороны неравенства на a, чтобы избавиться от дроби:

ax^2 - a^2x - 2 > 0

Это квадратное неравенство выполняется для всех x, когда его дискриминант отрицателен:

D = (-a)^2 - 4a(-2) < 0
D = a^2 + 8a < 0
a^2 + 8a < 0
a(a + 8) < 0

a < 0 или a < -8

Таким образом, данное неравенство выполняется для любых x при a < 0 или a < -8.