Длины сторон основания трапеции равны 4см и 18см. Боковая сторона с основанием образует 45 градусный угол. Нужно узнать длину короткой стороны трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, найдем высоту трапеции, которая равна проекции боковой стороны на основание. Используя теорему косинусов, найдем длину высоты:

$h^2 = 18^2 - 4^2 - 2 18 4 * \cos(45^\circ)$

$h^2 = 324 - 16 - 144\sqrt{2}/2$

$h^2 = 160 - 72\sqrt{2}$

$h = \sqrt{160 - 72\sqrt{2}} \approx 8.51$

Теперь, используя теорему Пифагора, найдем длину короткой стороны:

$a = \sqrt{h^2 + 4^2} = \sqrt{8.51^2 + 16} \approx 9.35$

Итак, длина короткой стороны трапеции составляет около 9.35 см.