На уроке ментальной арифметики учительница записала некоторое число на доске. Ученик Вова вычел из этого числа сумму его цифр и тоже записал результат на доске. У нового числа Ира стёрла одну цифру. В итоге на доске осталось число 528528 . Какую цифру стёрла Ира, если известно, что исходное число было четырёхзначным?
На уроке ментальной арифметики учительница записала некоторое число на доске. Ученик Вова вычел из этого числа сумму его цифр и тоже записал результат на доске. У нового числа Ира стёрла одну цифру. В итоге на доске осталось число 528528 . Какую цифру стёрла Ира, если известно, что исходное число было четырёхзначным?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Исходное число можно представить в виде: ABCD.
После того как Вова вычел из него сумму цифр, осталось: ABCD - (A + B + C + D) = 528528.
Перепишем это уравнение в удобном виде: 1000A + 100B + 10C + D - (A + B + C + D) = 528528.
Преобразуем: 999A + 99B + 9C = 528528.
Далее по условию из этого числа Ира стерла одну цифру, то есть изменился вид числа на: AB_ D.
Подставив это в уравнение получаем: 990A + 90B + D = 528528.
Таким образом, мы можем дописать еще одно уравнение: 99A + 9B - C = 0.
Решив систему этих трех уравнений, найдем, что С = 4.
Ира стерла цифру 4.