Вычислить производную от функций а) y = arctg(sin x)
б) y = (x^3-4) / (x+2)
Вычислить производную от функций а) y = arctg(sin x)
б) y = (x^3-4) / (x+2)
б) y = (x^3-4) / (x+2)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) y' = (arctg(sin x))' = (sin(x))' / (1+(sin x)^2) = cos x / (1 + sin^2 x) = cos x / (1 + (1 - cos^2 x)) = cos x / (2 - cos^2 x).
б) y = (x^3-4) / (x+2).
Применим правило дифференцирования частного:
y' = ((x^3 - 4)'(x + 2) - (x^3 - 4)(x + 2)') / (x + 2)^2 = ((3x^2)'(x + 2) - (4)'(x + 2) - (x^3 - 4) - (x + 2)^2') / (x + 2)^2 = (3(x^2)(x + 2) - 1) / (x + 2)^2 = (3x^3 + 6x - 1) / (x + 2)^2.