Найти скалярное произведение (7а^вектор+3b^вектор)*(5а^вектор-6b^вектор)? если известно, что |a|=3 |b|=2,, угол между векторами а и b равен 60

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем скалярное произведение:
(7a^ + 3b^) (5a^ - 6b^) = 7a^5a^ + 7a^(-6b^) + 3b^5a^ + 3b^*(-6b^)

Теперь подставим значения |a| = 3, |b| = 2 и угол между векторами а и b равен 60 в формулу:
a^a^ = |a|^2 cos(0) = 3^2 cos(0) = 9
a^b^ = |a| |b| cos(60) = 3 2 cos(60) = 6 0.5 = 3
b^a^ = 3
b^b^ = |b|^2 cos(0) = 2^2 * cos(0) = 4

Подставляем в формулу:
(7a^ + 3b^) (5a^ - 6b^) = 7 9 + 7 3 + 3 3 - 3 * 4 = 63 + 21 + 9 - 12 = 81

Итак, скалярное произведение равно 81.