Найдите произведение корней уравнения 5x+5/x²-6x²/x+1+13=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно переписать в следующем виде:

5x + 5/x^2 - 6x^2/(x + 1) + 13 = 0
Домножим обе стороны уравнения на x^2(x +1), чтобы избавиться от знаменателей:

5x x^2(x + 1) + 5 x(x + 1) - 6x^2 * x^2 + 13(x^2)(x + 1) = 0
Упростим уравнение:

5x^3(x + 1) + 5x(x + 1) - 6x^4 + 13x^2(x + 1) = 0
5x^4 + 5x^3 + 5x + 5x - 6x^4 + 13x^2 + 13x^2 = 0
-x^4 + 5x^3 + 10x - 13x^2 = 0
x^4 - 5x^3 - 10x + 13x^2 = 0
x^4 - 5x^3 + 13x^2 - 10x = 0
Таким образом, произведение корней данного уравнения равно -10.