Задачка на вероятность По мишени произведено 4 выстрела какова верроятностьчто
1.хотябы один выстрел достигнет цели
2.Три выстрела достигнут цели?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом дополнения. Вероятность того, что ни один выстрел не достигнет цели, равна произведению вероятностей промаха каждого выстрела:

P(ни один выстрел не достигнет цели) = (3/4)^4 = 81/256

Тогда вероятность того, что хотя бы один выстрел достигнет цели, равна дополнению этой вероятности до 1:

P(хотя бы один выстрел достигнет цели) = 1 - P(ни один выстрел не достигнет цели) = 1 - 81/256 = 175/256

Итак, вероятность того, что хотя бы один выстрел достигнет цели, равна 175/256.

Для нахождения вероятности того, что три выстрела достигнут цели, мы можем воспользоваться формулой комбинаторики для сочетаний:

C(4,3) = 4! / (3!(4-3)!) = 4

Таким образом, всего есть 4 способа, как три выстрела могут достичь цели. Вероятность каждого из этих событий равна (1/4)^3 * (3/4)^1. Поэтому вероятность того, что три выстрела достигнут цели, равна:

P(три выстрела достигнут цели) = 4 (1/4)^3 (3/4)^1 = 4 1/64 3/4 = 3/16

Итак, вероятность того, что три выстрела достигнут цели, равна 3/16.