Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом дополнения. Вероятность того, что ни один выстрел не достигнет цели, равна произведению вероятностей промаха каждого выстрела:
P(ни один выстрел не достигнет цели) = (3/4)^4 = 81/256
Тогда вероятность того, что хотя бы один выстрел достигнет цели, равна дополнению этой вероятности до 1:
P(хотя бы один выстрел достигнет цели) = 1 - P(ни один выстрел не достигнет цели) = 1 - 81/256 = 175/256
Итак, вероятность того, что хотя бы один выстрел достигнет цели, равна 175/256.
Для нахождения вероятности того, что три выстрела достигнут цели, мы можем воспользоваться формулой комбинаторики для сочетаний:
C(4,3) = 4! / (3!(4-3)!) = 4
Таким образом, всего есть 4 способа, как три выстрела могут достичь цели. Вероятность каждого из этих событий равна (1/4)^3 * (3/4)^1. Поэтому вероятность того, что три выстрела достигнут цели, равна:
P(ни один выстрел не достигнет цели) = (3/4)^4 = 81/256
Тогда вероятность того, что хотя бы один выстрел достигнет цели, равна дополнению этой вероятности до 1:
P(хотя бы один выстрел достигнет цели) = 1 - P(ни один выстрел не достигнет цели) = 1 - 81/256 = 175/256
Итак, вероятность того, что хотя бы один выстрел достигнет цели, равна 175/256.
Для нахождения вероятности того, что три выстрела достигнут цели, мы можем воспользоваться формулой комбинаторики для сочетаний:C(4,3) = 4! / (3!(4-3)!) = 4
Таким образом, всего есть 4 способа, как три выстрела могут достичь цели. Вероятность каждого из этих событий равна (1/4)^3 * (3/4)^1. Поэтому вероятность того, что три выстрела достигнут цели, равна:
P(три выстрела достигнут цели) = 4 (1/4)^3 (3/4)^1 = 4 1/64 3/4 = 3/16
Итак, вероятность того, что три выстрела достигнут цели, равна 3/16.