Валера и Алина неправильно сокращают дроби. Валера из числителя вычитает 44 , а из знаменателя — 33 . Например, дробь \dfrac86 6 8 он сократил так: \dfrac86=\dfrac{8-4}{6-3}=\dfrac43 6 8 = 6−3 8−4 = 3 4 . Алина из числителя вычитает 55 , а из знаменателя — 22 . Например, дробь \dfrac{10}4 4 10 она сократила так: \dfrac{10}4=\dfrac{10-5}{4-2}=\dfrac52 4 10 = 4−2 10−5 = 2 5 . Валера и Алина решили вместе сократить дробь \dfrac{644}{645} 645 644 в десять действий, причём каждый придерживался своих правил. В результате они получили дробь со знаменателем 618618 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте проверим, какие действия они совершили.

Для числителя:
Валера вычитал 44: 644 - 44 = 600
Алина вычитала 55: 600 - 55 = 545

Для знаменателя:
Валера вычитал 33: 645 - 33 = 612
Алина вычитала 22: 612 - 22 = 590

Итак, они получили дробь \dfrac{545}{590}545590 .

Для того, чтобы получить дробь с знаменателем 618, необходимо привести дробь \dfrac{545}{590}545590 к общему знаменателю:

\begin{array}{rcl}
\dfrac{545}{590} & = & \dfrac{545 \times 618}{590 \times 618} \
& = & \dfrac{337110}{364020}
\end{array}

Таким образом, результат, который они получили (дробь \dfrac{337110}{364020}337110364020 ) не равен нужной дроби. Ошибка была допущена в начальных действиях уменьшения числителя и знаменателя.