Найди наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82 800, а наименьшее общее кратное равно 1380.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего общего делителя чисел k и l, можно воспользоваться формулой: НОД(k, l) НОК(k, l) = k l.

Из условия задачи известно, что произведение чисел k и l равно 82 800, а их наименьшее общее кратное равно 1380. То есть:

k * l = 82800
НОК(k, l) = 1380

Для нахождения наибольшего общего делителя найдем k и l:

k = НОК(k, l) / НОД(k, l)
l = k * l / k

k = 1380 / НОД(k, l)
l = 82800 / k

Теперь подставим найденные значения k и l в уравнение k * l = 82800:

1380 / НОД(k, l) * 82800 / (1380 / НОД(k, l)) = 82800
НОД(k, l) = 60

Таким образом, наибольший общий делитель чисел k и l равен 60.