Помошите решить задачу по геометрии Дано: AC=24 см, AD больше DC на 4 см
Найти: AD, DC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию задачи известно, что AC=24 см и AD больше DC на 4 см.

Пусть DC=x см, тогда AD=x+4 см.

Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ADC с гипотенузой AC:

AC^2 = AD^2 + DC^2
24^2 = (x+4)^2 + x^2
576 = x^2 + 8x + 16 + x^2
2x^2 + 8x - 560 = 0
x^2 + 4x - 280 = 0

Решим уравнение:

D = 4^2 - 41(-280) = 16 + 1120 = 1136
x = (-4 + sqrt(1136))/(21) = (-4 + 34)/2 = 30/2 = 15
или
x = (-4 - sqrt(1136))/(21) = (-4 - 34)/2 = -38/2 = -19

Отрицательное значение для стороны треугольника не имеет смысла, следовательно, DC=15 см.

Тогда AD=x+4=15+4=19 см.

Итак, AD=19 см, DC=15 см.