В равнобедренной трапеции ST QR боковые стороны равны 16, SR=21, а углы S и R равны 60 градусов, найти значение |вектор SR+вектор TS+вектор RQ|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение стороны основания трапеции QR. Так как у трапеции боковые стороны равны, то QR = ST = 16.

Теперь можем найти значения векторов SR и TS, используя косинусы углов трапеции:
cos(60°) = SR / 16
SR = 16 * cos(60°)
SR ≈ 8

Вектор SR = (8, 21)

Аналогично, вектор TS = (-8, 21)

Теперь найдем вектор RQ:
Для этого используем свойство равнобедренной трапеции: углы S и R равны 60 градусов.
Так как углы в смежных вершинах совпадают, то трапеция является параллелограммом.
Значит, вектор RQ = вектор TS = (-8, 21)

Теперь можем вычислить сумму векторов:

|вектор SR + вектор TS + вектор RQ| = |(8, 21) + (-8, 21) + (-8, 21)| = |(0, 63)|

Так как вектор (0, 63) не изменяется при сложении, то его значение равно длине отрезка.
То есть |вектор SR + вектор TS + вектор RQ| = 63.

Итак, значение |вектор SR + вектор TS + вектор RQ| равно 63.