Из пункта А в пункт Б выехали одновременно два автомобиля. Первый автомобиль первую половину пути ехал со скоростью 60 км/ч, а другую половину пути - со скоростью 90 км/ч. Второй автомобиль первую половину пути ехал со скоростью 40 км/ч, а другую половину пути - 120 км/ ч. На сколько минут один автомобиль приехал раньше другого, если весь путь составляет 24 км? Ответ округлите до целых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого автомобиля
Пусть первая половина пути составляет x км, тогда вторая половина пути составляет (24 - x) км.

Время прохождения первой половины пути первым автомобилем
t1 = x / 60

Время прохождения второй половины пути первым автомобилем
t2 = (24 - x) / 90

Время прохождения всего пути первым автомобилем
T1 = t1 + t2

Аналогично для второго автомобиля
Время прохождения первой половины пути вторым автомобилем
t3 = x / 40

Время прохождения второй половины пути вторым автомобилем
t4 = (24 - x) / 120

Время прохождения всего пути вторым автомобилем
T2 = t3 + t4

Нам нужно найти, на сколько минут один автомобиль приехал раньше другого
ΔT = |T1 - T2| * 60 (время в минутах)

Подставим все значения и найдем разницу времени
ΔT = |(x / 60 + (24 - x) / 90) - (x / 40 + (24 - x) / 120)| 6
ΔT = |(3x + 2(24 - x)) / 180 - (3x + x / 2)| 6
ΔT = |(72 + 24 - x) / 180 - (3/2)x| 6
ΔT = |(96 - x) / 180 - (3/2)x| 6
ΔT = |(96 - x - 270x) / 180| 6
ΔT = |(-269x + 96) / 180| 60

Найдем x
x = 24 / 2 = 12 км

Подставим x = 12 км в формулу для ΔT и найдем разницу времени
ΔT = |(-269 12 + 96) / 180| 6
ΔT = |(-3228 + 96) / 180| 6
ΔT = |(-3132) / 180| 6
ΔT = (3132 / 180) 6
ΔT = 540 6
ΔT = 32400 минут

Ответ: один автомобиль приехал раньше другого на 32400 минут, что равно примерно 540 часам.