Две Задачи по Геометрии Решить задачу №1. В развёрнутом угле АОВ проведены лучи ОD, ОС, делящие угол на 3 угла. Найдите угол АОD, угол DОC, угол СОВ, если угол АОD в 3 раза больше угла DОC, а угол DОC на 5 градусов больше угла СОВ.
Задача №2. В развёрнутом угле АОВ проведены лучи ОD, ОС, делящие угол на 3 угла. Найдите угол АОD, угол DОC, угол СОВ, если угол АОD в 5 раз больше угла COB, а угол DОC на 9 градусов меньше угла СОВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение задачи №1:
Пусть угол DОC равен х градусов. Тогда угол АОD равен 3х градусов, а угол СОВ равен (x - 5) градусов.

Таким образом, сумма углов в развёрнутом угле равна 180 градусов:
3х + х + (x - 5) = 180
5х - 5 = 180
5х = 185
х = 37

Угол АОD = 3х = 3 * 37 = 111 градусов
Угол DОC = х = 37 градусов
Угол СОВ = x - 5 = 37 - 5 = 32 градуса

Ответ: угол АОD = 111 градусов, угол DОC = 37 градусов, угол СОВ = 32 градуса.

Решение задачи №2:
Пусть угол COB равен у. Тогда угол АОD равен 5у градусов, а угол DОC равен (у - 9) градусов.

Таким образом, сумма углов в развёрнутом угле равна 180 градусов:
5у + у + (у - 9) = 180
7у - 9 = 180
7у = 189
у = 27

Угол АОD = 5у = 5 * 27 = 135 градусов
Угол DОC = у - 9 = 27 - 9 = 18 градусов
Угол СОВ = у = 27 градусов

Ответ: угол АОD = 135 градусов, угол DОC = 18 градусов, угол СОВ = 27 градусов.