Знаменатель дроби на 1 меньше квадрата числителя.если к числителю и знаменателю прибавить по 2 то значение дроби больше чем 1\3 если же из числителя и знаменателя вычесть по 3 то дробь останется положительной но будет меньше 1\10 найдите дробь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть числитель дроби равен х, тогда знаменатель будет (х^2 - 1).
Условие: (х + 2)/(х^2 - 1 + 2) > 1/3
(x + 2)/(x^2 + 1) > 1/3
3(x + 2) > x^2 + 1
3x + 6 > x^2 + 1
0 > x^2 - 3x - 5
x^2 - 3x - 5 < 0
Дискриминант равен D = 9 + 20 = 29

Таким образом:
(3 + √29)/2 < x < (3 - √29)/2

Условие: (х - 3)/(x^2 - 1 - 3) < 1/10
(x - 3)/(x^2 - 4) < 1/10
10(x - 3) < x^2 - 4
10x - 30 < x^2 - 4
0 < x^2 - 10x + 26
x^2 - 10x + 26 > 0
Дискриминант равен D = 100 - 104 = -4, значит неравенство выполнится для всех значений x.

Таким образом, дробь будет равна x/(x^2 - 1), где x находится в промежутке ((3 - √29)/2, (3 + √29)/2)