В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Найдите sin A, если AB=10cm, AC =16cm Crochno

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

По условию задачи стороны AB и AC равны, значит треугольник ABC является равнобедренным. Пусть угол A - угол между сторонами AC и AB.

Согласно теореме косинусов у нас есть следующее равенство:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

где a, b, c - стороны треугольника, a - противолежащая углу A сторона.

Подставим известные значения в формулу:

cos(A) = (10^2 + 16^2 - 10^2) / (2 10 16)
cos(A) = (100 + 256 - 100) / 320
cos(A) = 256 / 320
cos(A) = 0,8

Теперь найдем синус угла A, используя тригонометрическое тождество: sin^2(A) + cos^2(A) = 1

sin^2(A) = 1 - cos^2(A)
sin^2(A) = 1 - 0,8^2
sin^2(A) = 1 - 0,64
sin^2(A) = 0,36

sin(A) = √0,36
sin(A) = 0,6

Итак, sin(A) = 0,6.