На день рождения ребята дарили своему воспитателю цветы первый мальчик подарил 3 цветка каждый следующий ребенок дарил на один цветок больше преведушего ребенка если это был мальчик и на один цветок меньше преведушего ребенка если это была девочка сколько девочек в группе если всего в ней 10 детей а букет воспитатиля в итоге состоял из 63цветков

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество девочек в группе равно х. Тогда количество мальчиков равно 10 - х.

Так как последний ребенок дарил на один цветок больше предыдущего мальчика (если это был мальчик), то в конце цветов будет 3 + 4 + 5 + ... + (2 + х) + (1 + х) = 63.

Сумма арифметической прогрессии равна:

S = (a1 + an) n / 2
S = (3 + (1 + х)) (х / 2)
S = (4 + х) * х / 2
S = (4х + х^2) / 2

Из уравнения (4х + х^2) / 2 = 63 найдем х:

4х + х^2 = 126
x^2 + 4x - 126 = 0

Факторизуем уравнение:

(x + 14)(x - 10) = 0

Отсюда получаем два решения: x = -14 и x = 10. Так как количество девочек не может быть отрицательным числом, то правильный ответ - в группе 10 детей, из которых 10 девочек.