луч BD делит угол ABC на два угла ,угол ABC=123 градусам , угол ABD=65 градусам .
луч BF-биссектриса угла CBD. луч BD делит угол ABC на два угла ,угол ABC=123 градусам , угол ABD=65 градусам .
луч BF-биссектриса угла CBD.
Найдите угол ABF.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, найдем сначала угол CBD.
Угол BCD = 180 - угол ABC = 180 - 123 = 57 градусов (дополнительные углы в треугольнике ABC).
Так как луч BF - биссектриса угла CBD, то угол ABC равен сумме углов ABD и DBF, т.е. угол ABC = угол ABD + угол DBF.
Угол DBF = угол ABC - угол ABD = 123 - 65 = 58 градусов.
Теперь, так как ABF - угол при вершине треугольника ABF, то ABF = 180 - угол BAF - угол ABF.
Угол BAF = 180 - угол ABD - угол DBF = 180 - 65 - 58 = 57 градусов.
Итак, угол ABF = 180 - 57 - угол ABF = 180 - 57 - 58 = 65 градусов.

Ответ: угол ABF равен 65 градусов.