Найти приближенное значение √2.02 пусть f(x) = √x, x0 =1, ∆x=0.02
заранее спасибо за ответ :)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

f(x) = √x

Найти

f(2.02) -?

f(x) ≈ f(x₀) + f’(x₀)(x–x₀)

f'(x) = 1/(2√x )

возьмем x₀ = 1.96 тогда ∆x=2,02 -1,96 = 0,06

f(2.02) ≈ f(1.96) + f’(1.96)(2.02–1.96) = √1.96 + 1/(2√1.96)*0.06 ≈ 1.4214

Ответ: √2.02 ≈ 1.4214