Решить задачу (алгебра) Паренек Джек отправился на рынок продавать коров. По пути он встретил старика, который предложил ему обменять коров на другие предметы по таким правилам:
за 6 коров можно получить 8 монет и 1 волшебный боб;
за 5 монет можно получить 3 коровы и 1 волшебный боб.
Когда Джек распрощался со стариком, у него стало меньше коров, монет так и не появилось, зато он получил 26 волшебных бобов. На сколько уменьшилось количество его коров?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество коров, монет и волшебных бобов, которые у Джека были изначально, как x, y и z соответственно.

Из условия задачи можно составить систему уравнений:

6x = 8y + z
5y = 3x + z
z = 26

Заменим z на 26 в первых двух уравнениях:

6x - 8y = 26
3x - 5y = 26

Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 3, второе на 6 и сложим их:

6y = 78 - 156
6y = -78
y = -13

Теперь найдем x, подставив y во второе уравнение:

3x - 5(-13) = 26
3x + 65 = 26
3x = 26 - 65
3x = -39
x = -13

Таким образом, изначально у Джека было 13 коров. После обмена у него их осталось на |13 + 13| = 0 коров.