На уроке ментальной арифметики учительница записала некоторое число на доске. Ученик Вова вычел из этого числа сумму его цифр и тоже записал результат на доске. У нового числа Ира стёрла одну цифру. В итоге на доске осталось число 528528 . Какую цифру стёрла Ира, если известно, что исходное число было четырёхзначным?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберёмся. Пусть исходное число имело вид ABCD, где A, B, C, D - цифры.

Тогда, согласно условию задачи, изначально на доске было число ABCD, а после вычитания суммы цифр оно стало числом (ABCD - A - B - C - D). Ира стерла одну цифру, и осталось число 528528.

Таким образом, мы имеем следующее уравнение:

(ABCD - A - B - C - D) * 10 + X = 528528,

где X - удалённая цифра.

Также мы знаем, что исходное число было четырёхзначным, то есть A ≠ 0.

Решив это уравнение, мы получим, что X = 6.

Итак, Ира стерла цифру 6.