Нужно ли здесь использовать формулы сокращенного умножения, если да, то как именно? (a+b)^2/(a-b)^2 •(b-a)^3/(3(a+b)^3 (Две дроби умножаются друг на друга).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, в данном случае можно использовать формулу сокращенного умножения для упрощения выражения.

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(b-a)^3 = - (a-b)^3 = - (a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3) = -a^3 + 3a^2b - 3ab^2 + b^3
(3(a+b)^3) = 3(a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) = 3a^3 + 9a^2b + 9ab^2 + 3b^3

Теперь умножим две дроби:
(a+b)^2/(a-b)^2 • (b-a)^3/(3(a+b)^3 = (a^2 + 2ab + b^2)/(a^2 - 2ab + b^2) • (-a^3 + 3a^2b - 3ab^2 + b^3)/(3a^3 + 9a^2b + 9ab^2 + 3b^3)

Используем формулу сокращенного умножения для умножения числителей и знаменателей:
= (a^2 •(-a^3) + 2ab •(-a^3) + b^2 •(-a^3) + a^2 •3a^2b + 2ab •3a^2b + b^2 •3a^2b + a^2 •(-3ab^2) + 2ab •(-3ab^2) + b^2 •(-3ab^2) + a^2 •b^3 + 2ab •b^3 + b^2 •b^3)/(a^2 •3a^3 + 2ab •3a^3 + b^2 •3a^3 + a^2 •9ab + 2ab •9ab + b^2 •9ab + a^2 •9ab + 2ab •9ab + b^2 •9ab + a^2 •3b^3 + 2ab •3b^3 + b^2 •3b^3)

После упрощения получим итоговый результат.