Сколько различных трехзначных чисел, меньших 400, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если любая из этих цифр может быть использована только один раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления трехзначного числа меньше 400, используя цифры 1, 3, 5, 7, 9, мы можем использовать каждую цифру только один раз. Так как трехзначное число должно начинаться с ненулевой цифры, у нас есть следующие варианты:

Варианты для первой цифры:

1 или 3 или 5 или 7 или 9 (5 вариантов)

Варианты для второй цифры:

Для второй цифры у нас остаются 4 цифры (не использованная первая цифра и еще три цифры), то есть 4 варианта

Варианты для третьей цифры:

Для третьей цифры у нас остаются 3 цифры (не использованные первая и вторая цифры), то есть 3 варианта

Общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из этих цифр, будет равно произведению количества вариантов для каждой цифры:

5 4 3 = 60

Ответ: можно составить 60 различных трехзначных чисел, меньших 400, из цифр 1, 3, 5, 7, 9.