В треугольнике MNK ∠N = 90°, ∠M = 60° , NK = 5корень3.
Найдите:
а) длину катета MN
б) длину высоты, приведенной к гипотенузе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Так как в треугольнике MNK угол ∠N = 90°, а угол ∠M = 60°, то треугольник MNK является прямоугольным и равнобедренным (угол ∠M и угол ∠K = 180° - ∠N = 90°). Пусть длина катета MN = x. Тогда верно следующее:
NK = MK = 5√3 (равнобедренность треугольника)
Так как ∠M = 60°, то MNK - равносторонний, а значит
MK = x = 5√3 => MN = 5√3

б) Высота треугольника MNK, проведенная к гипотенузе MN, равна половине длины гипотенузы. Поэтому
высота = MN / 2 = 5√3 / 2 = 2,5√3.