На острове Невезения живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 2035 аборигенов, среди которых N лжецов, встали в круг, и каждый сказал: «Оба моих соседа — лжецы». Сколько различных значений может принимать N?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посмотрим на несколько примеров:

Если N = 0, то все аборигены говорят правду. Стало быть, оба соседа каждого аборигена действительно лгут, что противоречит условию. Значит, N не может быть равно 0.

Если N = 1, то есть один лжец среди аборигенов. Пусть первый абориген говорит правду, тогда оба его соседа лгут. Значит, второй абориген — лжец, и его соседи говорят правду. Таким образом, N = 1 возможно.

Если N = 2, то есть два лжеца среди аборигенов. Пусть первый абориген говорит правду, второй — лжет, тогда третий говорит правду. Продолжая логику, получим, что существует несколько возможных вариантов распределения лжецов.

Таким образом, ответ на вопрос о количестве различных значений N в данной ситуации зависит от того, сколько лжецов в конечном итоге окажется среди аборигенов внутри круга.