На острове Невезения живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 2023 аборигена, среди которых N лжецов, встали в круг, и каждый сказал: «Оба моих соседа — лжецы». Сколько различных значений может принимать N?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что N лжецов из 2023 аборигенов стоят в кругу. Если каждый говорит, что оба его соседа - лжецы, это означает, что каждый человек между двумя лжецами является рыцарем, а каждый человек между двумя рыцарями является лжецом.

Если мы предположим, что N = 0 (т.е. 0 лжецов), то все 2023 аборигена - рыцари. Это означает, что все скажут правду, что оба их соседа являются лжецами. Но это противоречит условию задачи, потому что мы уже предположили, что N = 0.

Если N = 1, то первый человек является рыцарем, второй - лжец, третий - рыцарь, четвертый - лжец, и так далее. В этом случае каждый человек скажет, что оба его соседа являются лжецами.

Таким образом, возможны всего два значения для N: 1 и 2022.