Вычислить площадь полной поверхности конуса,если объём конуса 100п м^3 и радиус 5 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту конуса.

Объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3) П r^2 * h, где V - объем, П - число пи, r - радиус, h - высота.

Подставляем известные данные:
100 = (1/3) П 5^2 h
100 = (25/3) П h
h = 100 3 / (25 П) = 100 / (25 П) ≈ 1.273 m

Теперь вычислим площадь полной поверхности конуса.

Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле S = П r (r + l), где S - площадь, П - число пи, r - радиус, l - образующая.

Образующая конуса вычисляется по теореме Пифагора: l = sqrt(h^2 + r^2) = sqrt(1.273^2 + 5^2) ≈ 5.15 m

Подставляем известные данные:
S = П 5 (5 + 5.15) = 3.14159 5 10.15 ≈ 159.38 м^2

Итак, площадь полной поверхности конуса составляет примерно 159.38 м^2.