В шести вазах стояло одинаковое количество роз.Известно,что во всех вазах роз было меньше 64 штук. Затем поставили ещё одну пустую вазу и цвета переставили так,что во всех вазах ,кроме одной роз стало поровну ,а в одной на 3 больше,чем в каждой из остальних.Сколько всего было роз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в начале в каждой вазе было по N роз. Тогда всего было 6N роз.

После пересыпания роз, в одной вазе осталось (N+3) роз, а в остальных по N роз.

Таким образом, общее количество роз стало равно 5N+3.

Из условия задачи мы знаем, что это количество меньше 64, то есть 5N+3 < 64.

Решим это неравенство: 5N+3 < 6
5N < 6
N < 12.2

Таким образом, количество роз в каждой вазе было не более 12. Проверим каждый вариант от 1 до 12.

При N=1: 51+3=
При N=2: 52+3=1
При N=3: 53+3=1
При N=4: 54+3=2
При N=5: 55+3=2
При N=6: 56+3=3
При N=7: 57+3=3
При N=8: 58+3=4
При N=9: 59+3=4
При N=10: 510+3=5
При N=11: 511+3=5
При N=12: 512+3=63

Таким образом, общее количество роз было 63.